9        КЛАСС

ДВИЖЕНИЕ  ТЕЛ  ПОД  ДЕЙСТВИЕМ  СИЛЫ  ТЯЖЕСТИ

Вариант  1

1        Камень  свободно  падает  с  высоты  80 м. Какова  скорость  камня  в момент  падения  на  землю? Сколько  времени  продолжалось  свободное  падение?

2        Мяч  брошен  вертикально  вверх  со  скоростью  24 м/с. На  какую  высоту  он  поднимется?

3        Камень  брошен  горизонтально  со  скоростью  15 м/с  с  высоты  20 м. Определите  время  падения  и  дальность  полёта  камня.

4        Снаряд  вылетел  из  дальнобойной  пушки  с  начальной  скоростью  1000 м/с  под  углом  30⁰  к  горизонту. Сколько  времени  снаряд  будет  находиться  в  воздухе? На  каком  расстоянии  от  пушки  он  упадёт  на  землю? Пушка  и  точка  падения  снаряда  находятся  на  одной  горизонтали.

5        Два  тела  находятся  на  одной  вертикали  на  расстоянии  60 м  друг  от  друга. В  тот  момент, когда  верхнее  тело  начало  свободно  падать, нижнее  бросили  вертикально  вверх, сообщив  ему  начальную  скорость  30 м/с. На  какой  высоте  и  через  какое  время  столкнутся  тела?

Вариант  2

1        Тело  свободно  падает  с  некоторой  высоты  и  у  поверхности  земли  достигает  скорости  100 м/с. С  какой  высоты  падало  тело? Сколько  времени  продолжалось  его  движение?

2        Стрела, выпущенная  из  лука  вертикально  вверх, упала  через  8 с. Какова  высота  подъёма  и  начальная  скорость  стрелы? Сопротивлением  воздуха  пренебречь.

3        Мальчик  бросил  горизонтально  мяч  из  окна, находящегося  на  высоте  20 м. Сколько  времени  летел  мяч  до  земли  и  с  какой  скоростью  он  был  брошен, если  мяч  упал  на  расстоянии  6 м  от  основания  дома?

4        Из  старинной  пушки, ствол  которой  установлен  под  углом  45⁰  к  горизонту, выпущено  ядро  со  скоростью  141 м/с. Найдите  проекции  скорости  на  горизонтальное  и  вертикальное  направления. Вычислите, через  сколько  времени  ядро  упадет  на  землю  и  дальность  его  полёта.

5        Пуля, выстреленная  вертикально  вверх  и  звук  его  выстрела  в  точку, находящуюся  по  вертикали  на  высоте  990 м, пришли  одновременно. Скорость  звука  в  воздухе  330 м/с. Какова  начальная  скорость  пули?

Вариант  3

1        Тело  свободно  падает  из  состояния  покоя  с  высоты  80 м. Каковы  его  перемещения  в  первую  и  последнюю  секунды  падения?

2        Брошенный  вертикально  вверх  камень  достиг  максимальной  высоты  20 м. На  какой  высоте  он  оказался  бы  к  этому  моменту  времени, если  бы  отсутствовала  сила  тяжести?

3        Мальчик  ныряет  в  воду  с  крутого  берега  высотой  5 м, имея  после  разбега  скорость  6 м/с, направленную  горизонтально. Каковы  модуль  и  направление  скорости  мальчика  при  достижении  им  поверхности  воды?

4        Мяч, брошенный  одним  игроком  другому  под  углом  к  горизонту  со  скоростью  20 м/с, через  1 с  достиг  высшей  точки  подъема. На  каком  расстоянии  находились  друг  от  друга  игроки? Под  каким  углом  к  горизонту  был  брошен  мяч?

5        С  высокой  башни  одновременно  бросают  два  тела. Начальная  скорость  первого  тела  равна  30 м/с  и  направлена  вертикально  вверх. Второе  тело  бросают  горизонтально  с  начальной  скоростью  40 м/с. Определите  расстояние  между  телами  спустя  через  2 с  после  начала  движения.

Вариант  4

1        Тело  падает  с  некоторой  высоты  и  проходит  последние  196 м  пути  за  4 с. С  какой  высоты  и  сколько  времени  падало  тело?

2        На  каой  высоте  скорость  тела, брошенного  вертикально  вверх, уменьшится  вдвое?

3        Тело  брошено горизонтально  со  скоростью  10 м/с. Дальность  полёта  тела  оказалась  равной  высоте  бросания. С  какой  высоты  было  брошено  тело?

4        Камень  брошен  с  высоты  h  вверх  под  углом  a  с  начальной  скоростью  v₀. Под  каким  углом  b  к  горизонту  и  с  какой  скоростью  v  камень  упадет  на  землю?

5        Два  тела  брошены  под  углами  a₁  и  a₂  к  горизонту  из  одной  точки. Каково  отношение  сообщенных  им начальных  скоростей, если  они  упали  на  землю  в  одном  и  том  же  месте?